Ընդհանուր առմամբ, լազերի ճառագայթման ինտենսիվությունը գաուսյան է, և լազերային օգտագործման գործընթացում սովորաբար օգտագործվում է օպտիկական համակարգը՝ համապատասխանաբար ճառագայթը փոխակերպելու համար:

Ի տարբերություն երկրաչափական օպտիկայի գծային տեսության՝ Գաուսի փնջի օպտիկական փոխակերպման տեսությունը ոչ գծային է, որը սերտորեն կապված է բուն լազերային ճառագայթի պարամետրերի և օպտիկական համակարգի հարաբերական դիրքի հետ։

Գաուսի լազերային ճառագայթը նկարագրելու համար կան բազմաթիվ պարամետրեր, սակայն բծի շառավիղի և ճառագայթի գոտկատեղի դիրքի միջև կապը հաճախ օգտագործվում է գործնական խնդիրների լուծման համար: Այսինքն՝ ընկնող ճառագայթի գոտկատեղի շառավիղը (ω₁) և օպտիկական փոխակերպման համակարգի հեռավորությունը (z₁) հայտնի են, իսկ հետո վերափոխված ճառագայթի իրան շառավիղը (ω₂), ճառագայթի գոտկատեղի դիրքը (z₂) և կետի շառավիղը (ω₃) ցանկացած դիրքում (z) ստացվում են։ Կենտրոնացեք ոսպնյակի վրա և ընտրեք ոսպնյակի առջևի և հետևի գոտկատեղի դիրքերը՝ համապատասխանաբար որպես հղման հարթություն 1 և հղման հարթություն 2, ինչպես ցույց է տրված Նկար 1-ում:

                     Նկար 1 Գաուսի փոխակերպումը բարակ ոսպնյակի միջոցով

Ըստ պարամետրի q Գաուսյան ճառագայթի տեսությունը, q₁ և q₂ երկու հղման հարթությունների վրա կարելի է արտահայտել հետևյալ կերպ.

Վերոնշյալ բանաձևում f_e1 և f_e2 համապատասխանաբար համաֆոկուսի պարամետրերն են Գաուսյան ճառագայթի փոխակերպումից առաջ և հետո: Այն բանից հետո, երբ Գաուսի ճառագայթը անցնում է ազատ տարածության միջով z₁, կիզակետային երկարությամբ բարակ ոսպնյակը F և ազատ տարածությունը z₂, ըստ Ա Բ Գ Դ փոխանցման մատրիցայի տեսությունը, կարելի է ստանալ հետևյալը.

Միեւնույն ժամանակ, q₁ և q₂ բավարարել հետևյալ հարաբերությունները.

Վերոնշյալ բանաձևերը համադրելով և հավասարման երկու ծայրերում համապատասխանաբար իրական և երևակայական մասերը հավասարեցնելով, կարող ենք ստանալ.

(4) – (6) հավասարումները փոխակերպման հարաբերությունն են գոտկատեղի դիրքի և Գաուսյան ճառագայթի բծի չափի միջև բարակ ոսպնյակի միջով անցնելուց հետո: